निकोलस बॉरबाकि – निकोलस बॉर्बाकी:- 1950 के दशक में जब निकोलस बॉर्बकी ने अमेरिकन मैथमैटिकल सोसाइटी में आवेदन किया, तो वह पहले से ही अपने समय के सबसे प्रभावशाली गणितज्ञों में से एक थे।
उन्होंने अंतरराष्ट्रीय पत्रिकाओं में लेख प्रकाशित किए और उनकी पाठ्यपुस्तकों को पढ़ने की आवश्यकता थी। फिर भी उनके आवेदन को एक साधारण कारण के लिए दृढ़ता से खारिज कर दिया गया था – निकोलस बॉर्बकी मौजूद नहीं थे।
दो दशक पहले, गणित अस्त-व्यस्त था। कई स्थापित गणितज्ञों ने प्रथम विश्व युद्ध में अपनी जान गंवाई थी, और यह क्षेत्र खंडित हो गया था।
विभिन्न शाखाओं ने अपने स्वयं के लक्ष्यों का पीछा करने के लिए अलग-अलग पद्धति का इस्तेमाल किया। और एक साझा गणितीय भाषा की कमी ने उनके काम को साझा करना या विस्तार करना मुश्किल बना दिया।
1934 में, फ्रांसीसी गणितज्ञों का एक समूह विशेष रूप से तंग आ गया था। प्रतिष्ठित इकोले नॉर्मले सुप्रीयर में अध्ययन करते हुए, उन्होंने अपने कैलकुलस वर्ग के लिए पाठ्यपुस्तक को इतना अलग पाया कि उन्होंने एक बेहतर लिखने का फैसला किया।
छोटे समूह ने तेजी से नए सदस्यों को लिया, और जैसे-जैसे परियोजना बढ़ती गई, वैसे-वैसे उनकी महत्वाकांक्षा भी बढ़ती गई। निकोलस बॉरबाकि – निकोलस बॉर्बाकी,
परिणाम एलिमेंट्स डे मैथेमैटिक था, एक ऐसा ग्रंथ जिसने गणित की हर शाखा को एकीकृत करते हुए एक सुसंगत तार्किक ढांचा बनाने की मांग की।
पाठ सरल स्वयंसिद्धों के एक सेट के साथ शुरू हुआ- कानून और धारणाएं जो इसके तर्क को बनाने के लिए उपयोग करेंगे। वहां से, इसके लेखकों ने अधिक से अधिक जटिल प्रमेय प्राप्त किए जो पूरे क्षेत्र में किए जा रहे कार्यों के अनुरूप थे।
लेकिन वास्तव में सामान्य आधार को प्रकट करने के लिए, समूह को ऐसे सुसंगत नियमों की पहचान करने की आवश्यकता है जो समस्याओं की एक विस्तृत श्रृंखला पर लागू होते हैं।
इसे पूरा करने के लिए, उन्होंने फ़ंक्शन सहित कुछ सबसे महत्वपूर्ण गणितीय वस्तुओं को नई, स्पष्ट परिभाषाएँ दीं। मशीनों के रूप में कार्यों के बारे में सोचना उचित है जो इनपुट स्वीकार करते हैं और आउटपुट उत्पन्न करते हैं।
लेकिन अगर हम दो समूहों के बीच सेतु के रूप में कार्यों के बारे में सोचते हैं, तो हम उनके बीच तार्किक संबंधों के बारे में दावा करना शुरू कर सकते हैं।
उदाहरण के लिए, संख्याओं के समूह और अक्षरों के समूह पर विचार करें। हम एक फ़ंक्शन को परिभाषित कर सकते हैं जहां प्रत्येक संख्यात्मक इनपुट समान वर्णानुक्रमिक आउटपुट से मेल खाता है, लेकिन यह विशेष रूप से दिलचस्प संबंध स्थापित नहीं करता है।
वैकल्पिक रूप से, हम एक फ़ंक्शन को परिभाषित कर सकते हैं जहां प्रत्येक संख्यात्मक इनपुट एक अलग वर्णानुक्रमिक आउटपुट से मेल खाता है।
यह दूसरा फ़ंक्शन एक तार्किक संबंध स्थापित करता है जहां इनपुट पर एक प्रक्रिया करने से इसके मैप किए गए आउटपुट पर समान प्रभाव पड़ता है। समूह ने कार्यों को परिभाषित करना शुरू कर दिया कि वे डोमेन में तत्वों को कैसे मैप करते हैं।
यदि किसी फ़ंक्शन का आउटपुट एक अद्वितीय इनपुट से आया है, तो उन्होंने इसे इंजेक्शन के रूप में परिभाषित किया है।
यदि प्रत्येक आउटपुट को कम से कम एक इनपुट पर मैप किया जा सकता है, तो फ़ंक्शन विशेषण था। और विशेषण कार्यों में, प्रत्येक तत्व में एक से एक पत्राचार होता था। निकोलस बॉरबाकि – निकोलस बॉर्बाकी,
इसने गणितज्ञों को तर्क स्थापित करने की अनुमति दी जिसे दोनों दिशाओं में फ़ंक्शन के डोमेन में अनुवादित किया जा सकता है।
अमूर्त सिद्धांतों के लिए उनका व्यवस्थित दृष्टिकोण लोकप्रिय धारणा के बिल्कुल विपरीत था कि गणित एक सहज विज्ञान था, और तर्क पर अधिक निर्भरता सीमित रचनात्मकता थी।
लेकिन विद्वानों के इस विद्रोही दल ने पारंपरिक ज्ञान की उल्लासपूर्वक उपेक्षा की। वे क्षेत्र में क्रांति ला रहे थे, और वे इस अवसर को अपने अब तक के सबसे बड़े स्टंट के साथ चिह्नित करना चाहते थे।
उन्होंने एक सामूहिक छद्म नाम के तहत एलीमेंट्स डी मैथेमैटिक और उनके बाद के सभी कार्यों को प्रकाशित करने का निर्णय लिया: निकोलस बोर्बाकी।
अगले दो दशकों में, बॉर्बकी के प्रकाशन मानक संदर्भ बन गए।
और समूह के सदस्यों ने अपने काम के रूप में उनके शरारत को गंभीरता से लिया।
उनके आविष्कार किए गए गणितज्ञ ने एक समावेशी रूसी प्रतिभा होने का दावा किया जो केवल अपने चुने हुए सहयोगियों के साथ ही मिलेंगे।
उन्होंने बोर्बाकी के नाम से तार भेजे, उनकी बेटी की शादी की घोषणा की, और सार्वजनिक रूप से उनके अस्तित्व पर संदेह करने वालों का अपमान किया। निकोलस बॉरबाकि – निकोलस बॉर्बाकी,
1968 में, जब वे इस चाल को बनाए नहीं रख सके, तो समूह ने अपने मजाक को उसी तरह समाप्त कर दिया जैसे वे कर सकते थे। उन्होंने गणितीय वाक्यों के साथ, बॉर्बकी के मृत्युलेख को मुद्रित किया।
उनकी स्पष्ट मृत्यु के बावजूद, बॉर्बकी के नाम वाला समूह आज भी जीवित है। हालाँकि वह किसी एक बड़ी खोज से जुड़ा नहीं है, लेकिन बॉर्बकी के प्रभाव से वर्तमान शोध की जानकारी मिलती है।
और औपचारिक प्रमाणों पर आधुनिक जोर उनके कठोर तरीकों के कारण है। निकोलस बॉर्बकी भले ही काल्पनिक रहे हों- लेकिन उनकी विरासत बहुत वास्तविक है।
